Ôn tập toán 8

Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh

TÌM X THUỘC Z ĐỂ BIỂU THỨC SAU CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\frac{X^3-X}{X^2-5}\)

Trần Thị Cẩm ly
15 tháng 1 2017 lúc 19:55

ĐKXĐ biểu thức là x^2-5 khác O <=> x^2+4-9 khác 0 <=> (x+2)^2-3^2 khác <=> (x+2+3)(x+2-3) khác 0 <=> (x+5)(x-1) khác 0

<=> x+5 khác 0 và x-1 khác 0

<=> x khác -5 hoặc x khác 1

Rút gọn:

Tử: x^3-x= x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)

Mẫu: x^2-5= ( x-1)(x+5)

=> \(\frac{x^3-x}{x^2-5}\) = \(\frac{x\left(x+1\right)}{x+5}\)

Để biểu thức nguyên mà x nguyên nên:

x(x+1) chia hết x+5

Mà x(x+5) chia hết x+5

=> x(x+5)-x(x+1) chia hết x+5

=> 4x chia hết x+5

Mà 4x+20 chia hết x+5

=> 20 chia hết x+5

=> x+5 là ước của 20

=> x+5 thuộc 1,2,4,5,10,20,-1,-2,-4,-5,-10,-20

=> x thuộc 4,-3,-1,0,15,-6,-7,-9,-10,-15,-25

( loại 5 vì không thỏa mãn đkxđ)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Xuân Phong
Xem chi tiết
Inasuka Kitami
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Nhiệt My
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Đào Thị Phương Duyên
Xem chi tiết