Question

Tìm x thuộc Z để \(A=\frac{32-2x}{11-x}\)đạt GTLN .Tìm GTLN của A

Answer 1

TA CÓ : 32-2X/11-X

=10+22-2X/11-X

=10+2(11-X)/11-X

=10/11-X  +   2(11-X)/11-X

=10/11-X    +2

ĐỂ Amin =>10/11-X   +   2    BÉ NHẤT

=> 10/11-X  BÉ NHẤT

=> 11-X  LỚN NHẤT  . MÀ X thuôc Z

=>11-x=11  =>  X=0

=> Amin=32-2x0/11-0  =32/11

 VÂY Amin=32/11  <=>  X=0

Answer 2

\(A=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{22-2x}{11-x}=\frac{10}{11-x}+\frac{2\left(11-x\right)}{11-x}=\frac{10}{11-x}+2\)

A đạt giá trị lớn nhất => \(\frac{10}{11-x}\) lớn nhất => 11-x lớn nhỏ nhất > 0

mà x thuộc Z => 11-x=1 => x=10

Vậy \(A_{max}=\frac{10}{11-10}+2=12\) khi x=10