Question

tìm \(x\) thuộc \(Z\) để :

\(A=\dfrac{9}{\sqrt{x}-5}\) có giá trị nguyên

Answer 1

ĐKXĐ: x>=0; x<>25

Để A là số nguyên thì 9⋮\(\sqrt{x}-5\)

=>\(\sqrt{x}-5\in\left\lbrace1;-1;3;-3;9;-9\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace6;4;8;2;14;-4\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace2;4;6;8;14\right\rbrace\)

=>x∈{4;16;36;64;196}