c, - Ta có : \(P=\frac{3x+2}{x-1}=\frac{3x-3+5}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}=3+\frac{5}{x-1}\)
- Để P là số nguyên thì : \(x-1\inƯ_{\left(5\right)}\)
=> \(x\in\left\{0,2,-4,6\right\}\)
Vậy để P là số nguyên thì \(x\in\left\{0,2,-4,6\right\}\)
cho biểu thức
\(A=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2+x^2}{x^2-x}\right)\)
a, rút gọn A
b, tìm x để A<2
c, tìm x ∈ Z để A ∈ Z
d, tìm x ∈ Z để A ∈ N
Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:
\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
Tìm GTNN
a, P = \(\frac{x^2}{x-4}\) với x>4
b, P = \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{y^2}{y-2}+\frac{z^2}{z-3},x>1,y>2,z>3\)
Tìm GTLN
P = \(\frac{x+1}{x^2+3x+6}\)với x>-1
1)tính giá trị nhỏ nhất của B=3*|x-1|+4-3x
2)Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)
3)Cho 2 số a và b thỏa mản a\(\ge\)1 ;b\(\ge\)1.Chứng minh :\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
4)cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
5)cho phương trình ẩn x sau : (2x=m)(x-1)-2x2+mx+m-2=0.tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm
mình đang cần gấp ,thứ 7 kiểm tra học kì II rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tính
a) \(\frac{x^3+1}{x}.\left(\frac{1}{x+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}\right)\)
b) \(\frac{x^3-3x^2+2x}{3x^2-4x+1}.\left(\frac{x-1}{x}-\frac{2x-6}{x-1}+\frac{x+1}{x-2}\right)\)
c) \(\frac{3x-3y}{2x^2-2xy+2y^2}:\frac{6x^2-12xy+6y^2}{5x^3+5y^3}:\frac{5x}{x-y}\)
Giải phương trình sau
a, \(\frac{3x}{x^2-x+3}-\frac{2x}{x^2-3x+3}=-1\)
b, \(\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{5}{4}\)
c,\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)
d,\(\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}=13\left(\frac{x}{2}-\frac{3}{x}\right)\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-xy=8\\y+x+yz=15\\z+x+xz=35\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3+\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Cho bt:R=\(\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a/Tìm điều kiện để R xác định
b/Tìm gtri của x để R =0
c/Tìm gtri của x để/R/ =1
Cho \(M=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right).\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tìm M biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
c, Tìm x để \(M^2=2M\)
d, Tìm x để \(-1\le M< 3\)
