Question

Tìm x thuộc Z biết: \(\frac{x^2.\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)

Answer 1

\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)< 0\)

=>x² và x-3 trái dấu

Mà x-3<x² với mọi x

\(\Rightarrow\begin{cases}x-3< 0\\x^2>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< 3\\x>0\end{cases}\)\(\Rightarrow0< x< 3\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)

Answer 2

\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2\left(x-3\right)< 0\\x-9>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x^2\left(x-3\right)>0\\x-9< 0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< 3\\x>9\end{cases}\) (loại) hoặc 3<x<9 (nhận)

Vậy 3 < x < 9