Question

Tìm x sao cho: 

\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)

Nhanh, đúng, đủ -> tick

Answer 1

ĐKXĐ:\(x\ne9\)

Với \(x>9\)(1): \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

Giao với (1) ta được \(x\in\varnothing\)

Với \(x< 9\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)

Giao với (2) ta được \(3< x< 9\)

Vậy với \(3< x< 9\)thì bđt đúng