Question

Tìm x để các phân thức sau có nghĩa

a) \(\sqrt{x+3}\) + \(\sqrt{x+1}\)

b) \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}\) 

c) \(\sqrt{x^2-16}\) 

 

Answer 1

a) \(\begin{cases}x+3\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge-1\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3\ge0\\x-5\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3\le0\\x-5\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge5\\x\le3\end{array}\right.\)

c) \(x^2-16\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2\ge16\) \(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge4\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge4\\x\le-4\end{array}\right.\)