Question

Tìm x để biểu thức sau có giá trị nguyên:

\(\frac{6x-5}{3x-1}\)

Answer 1

Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)-3}{3x-1}=2-\) \(\frac{3}{3x-1}\) có giá trị là 1 số nguyên

\(\Rightarrow3⋮3x-1\Rightarrow\left(3x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)

Kết bn với Chiinh đi ạk

Answer 2

Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{6x-5}{3x-1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow6x-5\ge0\)

\(\Leftrightarrow6x\ge5\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{6}\)

Vậy khi \(x\ge\frac{5}{6}\)thì biểu thức đạt giá trị nguyên.