ĐK: \(x\ge0\)
\(A< \dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}< \dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}-5\right)< \sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-15< \sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 10\Leftrightarrow x< 100\)
Vậy để A<1/3 thì \(0\le x< 100\)
1. Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-5}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right).\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A \(< 1.\) \(\)
Tìm x biết :
a) \(\sqrt{9x}+\sqrt{x}=12\)
b) \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{4}=\dfrac{\sqrt{x}}{3}\)
c) \(\dfrac{5\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}}=2\)
bài 1 : cho biểu thức
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để \(\dfrac{1}{p}\le-\dfrac{5}{2}\)
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
Cho P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P < -0,5
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
câu 1 : cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)
a, rút gọn
b, tính các giá trị của x để A < 0
câu 2 : cho B = \(\dfrac{10\sqrt{y}}{y-25}+\dfrac{5}{\sqrt{y}+5}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-5}\)
a, rút gọn B
b, Tính giá trị của y để B>0
câu 1 rút gọn
A=\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
B=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\dfrac{3-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)
C = \(\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}+\dfrac{2}{\sqrt{8}+2\sqrt{15}}\)
Câu 2 cho pt
B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a, tìm ĐKXĐ và rút gọn
b, tính B khi x =\(3+2\sqrt{2}\)
c, tìm x để B nguyên
1.Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x-2}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}\)+ \(\dfrac{5\sqrt{x-2}}{x-4}\) với x>0, x≠4
a.Rút gọn B b.Tìm x để M=\(\dfrac{A}{B}\) đạt giá trị nhỏ nhất
2.Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+3}}\)và B=\(\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
a.Rút gọn C=A-B b.Tìm x để C=\(-3\sqrt{x}\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
B=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)
