Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Nga Phạm

tìm x, biết

\(\sqrt{2x+3}=3-\sqrt{5}\)

\(\sqrt{5+\sqrt{7x}}=2+\sqrt{7}\)

\(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=4-x\)

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x+1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

Akai Haruma
3 tháng 10 2018 lúc 22:37

Câu 1:

ĐK: \(x\geq \frac{-3}{2}\)

\(\sqrt{2x+3}=3-\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow 2x+3=(3-\sqrt{5})^2=14-6\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{11-6\sqrt{5}}{2}\)

Câu 2: ĐK: \(x\geq 0\)

\(\sqrt{5+\sqrt{7x}}=2+\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow 5+\sqrt{7x}=(2+\sqrt{7})^2=11+4\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow \sqrt{7x}=6+4\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow 7x=(6+4\sqrt{7})^2\Rightarrow x=\frac{(6+4\sqrt{7})^2}{7}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
3 tháng 10 2018 lúc 22:44

Câu 3: ĐK: \(x\geq 0\)

\((\sqrt{x}-2)(5-\sqrt{x})=4-x\)

\(\Leftrightarrow 5\sqrt{x}-x-10+2\sqrt{x}=4-x\)

\(\Leftrightarrow 7\sqrt{x}=14\Rightarrow \sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

Câu 4: ĐK: \(x\ge 1\)

Sửa đề \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

\(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x-1}}{2}-\frac{3}{2}\sqrt{9}.\sqrt{x-1}+24\sqrt{\frac{1}{64}}\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x-1}}{2}-\frac{9\sqrt{x-1}}{2}+3\sqrt{x-1}=-17\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+3)=-17\)

\(\Leftrightarrow -\sqrt{x-1}=-17\Rightarrow \sqrt{x-1}=17\Rightarrow x=17^2+1=290\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Lê Mai Hương
Xem chi tiết
Cold Wind
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Mo Mi Sa
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Cold Wind
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
đặng thị phương thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nguyệt
Xem chi tiết