Đại số lớp 7

Park Chanyeol

Tìm x biết:

a) ( x - 1)3 = 343

b)(x - 2)4 = 4069

c) ( x - 4)2 = ( x - 4)4

Tài Nguyễn Tuấn
14 tháng 8 2017 lúc 20:41

a) $(x-1)^3$=343

$=>(x-1)^3=7^3$

$=>x-1=7$

$=>x=8$

b) (số sai rồi nha bạn, ra lẻ lắm)

c) $(x-4)^2=(x-4)^4$

$=>(x-4)^4-(x-4)^2=0$

$=>(x-4)^2[(x-4)^2-1]=0$

\(=>\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-4=1\\x-4=-1\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Đức Hiếu
14 tháng 8 2017 lúc 20:42

a,\(\left(x-1\right)^3=343\)

\(\Rightarrow x-1=7\Rightarrow x=8\)

b, \(\left(x-2\right)^4=4096\)

\(\Rightarrow x-2=8\Rightarrow x=10\)

c, \(\left(x-4\right)^2=\left(x-4\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2=\left[\left(x-4\right)^2\right]^2\)

\(\Rightarrow x-4=\left(x-4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(1-x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)
 Mashiro Shiina
14 tháng 8 2017 lúc 20:44

\(\left(x-1\right)^3=343\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=7^3\)

\(\Rightarrow x-1=7\Rightarrow x=8\)

\(\left(x-2\right)^4=4096\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4=\pm8^4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=8\Rightarrow x=10\\x-2=-8\Rightarrow x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-4\right)^2=\left(x-4\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^4-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2\left[\left(x-4\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=1\Rightarrow x=5\\x-4=-1\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 8 2017 lúc 20:48

\(a,\left(x-1\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=7^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=7\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy ........

b) \(\left(x-2\right)^4=4069\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^4=8^4\)

\(\Leftrightarrow x-2=8\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy ..............

c) \(\left(x-4\right)^2=\left(x-4\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=\left[\left(x-4\right)^2\right]^2\)

\(\Leftrightarrow x-4=\left(x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-4-\left(1-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)
Nháy >.<
14 tháng 8 2017 lúc 20:52

a) \(\left(x-1\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=7^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=7\Leftrightarrow x=8\)

Vậy x = 8.

b) \(\left(x-2\right)^4=4096\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=8\\x-2=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy x1 = 10; x2 = -6.

c) \(\left(x-4\right)^2=\left(x-4\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(x-4\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(1-x+2\right)\left(1+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(3-x\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\3-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x1 = 4; x2 = 3; x3 = 1.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Chi Blink
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Ngoc Tran
Xem chi tiết
lê thị lan anh
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Linh Dan Pham
Xem chi tiết
_Hannah _Kim
Xem chi tiết
TRẦN NGỌC PHƯƠNG NGHI_7A...
Xem chi tiết