Question

Tìm x biết

5.2^x-1 =40

3^x+37 =118

Tính tổng 

S = 1+ 9 +9² +....+ 9²⁰¹⁷

Answer 1

5.2^x-1 = 40

=>2^x-1 = 8

=>2^x-1 = 2³

=>x - 1 = 3

=>x = 4

3^x + 37 = 118

=>3^x = 81

=>3^x = 3⁴

=>x = 4

Answer 2

5 . 2^x-1 = 40

- > 2^x-1 = 40 : 5 = 8

     2^x-1 = 2³

- > x - 1 = 3 - > x = 4

3^x + 37 = 118

3^x = 118 - 37 = 81

3^x = 3⁴ - > x = 4

S = 1 + 9 + 9² + ... + 9²⁰¹⁷

9S = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰¹⁸

- > 9S - S = 8S = ( 9 + 9² + ... + 9²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 9 + ... + 9²⁰¹⁷ )

8S = 9²⁰¹⁸ - 1

= > S = ( 9²⁰¹⁸ - 1 ) : 8

Answer 3

Bài 1:

a, 5.2^x-1=40                                                                                    b,3^x+37=118

\(\Leftrightarrow\)2^x-1=8                                                                                    \(\Leftrightarrow\)3^x=81

\(\Leftrightarrow\)2^x-1=2³                                                                                  \(\Leftrightarrow\)3^x=3⁴ 

\(\Leftrightarrow\)x-1=3                                                                                     \(\Leftrightarrow\)x=4

\(\Leftrightarrow\)x=4                                                                                         Vậy x=4

Vậy x=4

Bài 2:

S = 1+ 9 +9² +....+ 9²⁰¹⁷

9S=9 +9² +....+ 9²⁰¹⁷+9²⁰¹⁸

8S=9²⁰¹⁸-1

S=\(\frac{9^{2018}-1}{8}\)

Vậy S=\(\frac{9^{2018}-1}{8}\)