Ta có: ||3x-3|+2x+\(\left(-1\right)^{2016}\) |=3x+\(2017^0\)
=>||3x-3|+2x+1|=3x+1(1)
TH1: |3x-3|+2x+1=3x+1
=>|3x-3|=3x+1-2x-1=x
=>\(\begin{cases}x\ge0\\ x^2=\left(3x-3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge0\\ \left(3x-3-x\right)\left(3x-3+x\right)=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge0\\ \left(2x-3\right)\left(4x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\in\left\lbrace\frac32;\frac34\right\rbrace\)
THay lại vào trong (1), ta thấy cả x=3/2 và x=3/4 đều thỏa mãn
TH2: |3x-3|+2x+1=-3x-1
=>|3x-3|=-3x-1-2x-1
=>|3x-3|=-5x-2
=>\(\begin{cases}-5x-2\ge0\\ \left(-5x-2\right)^2=\left(3x-3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-5x\ge2\\ \left(5x+2\right)^2-\left(3x-3\right)^2=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\le-\frac25\\ \left(5x+2-3x+3\right)\left(5x+2+3x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le-\frac25\\ \left(2x+5\right)\left(8x-1\right)=0\end{cases}\)
=>\(x=-\frac52\)
Thay lại vào (1), ta thấy x=-5/2 không thỏa mãn
=>Loại
Vậy: \(x\in\left\lbrace\frac32;\frac34\right\rbrace\)
