\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1007}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1007}{2015}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{1007}{2015}.2=\frac{2014}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow x+2=2015\)
\(\Rightarrow x=2013\)
Do Phạm Tuấn Đạt làm tắt nên Trắng sẽ sửa lại
Đề bài
= > 1/2 . ( 2/1.3 + 2/3.5 + ... + 1/x.(x+2 ) = 1007/2015
=> 1/2 . ( 1- 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x + 2 ) = 1007/2015
=> 1/2 . ( 1 - 1/x+2 ) = 1007/2015
=.> 1 - 1/x + 2 = 1007/2015 . 2
=> 1 - 1/x + 2 = 2014/2015
=> 1/x + 2 = 1 - 2014/2015
=> 1/x + 2 = 1/2015
=> x + 2 = 2015
=> x = 2013
Vậy x = 2013
K Trắng nha
Còn cách khác nhé :
Ta có : \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+.....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1007}{2005}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+.....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=2.\frac{1007}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+.....+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{2004}{2005}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2004}{2005}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{2004}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=\frac{2004}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+2}=\frac{2004}{2005}\)
\(\Leftrightarrow2005\left(x+1\right)=2004\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2005x+2005=2004x+4008\)
\(\Leftrightarrow2005x+2004x=4008-2005\)
<=> x = 2003
Vậy x = 2003
Bạn At the speed of light làm đúng rồi nhưng ...
Chép sai đề bài rồi bạn
lớp 6a có 45 học sinh .tổng kết năm học có số học sinh giỏi chiếm 40 phần trăm số học sinh cả lớp , số học sinh tiên tiến bằng 7/6 số học sinh giỏi con lại là hoc sinh trung bình . tính số học sinh mỗi loại
