Gọi ước số chung nguyên tố của n+8 và 2n-5 là d (d thuộc N*)
Suy ra 2n-5 chia hết cho d
n+8 chia hết cho d
Suy ra 2(n+8) chia hết cho d,hay 2n+16 chia hết cho d.
Mà 2n-5 chia hết cho d nên 2n+16 - 2n +5 chia hết cho d,hay 21 chia hết cho d.
Suy ra d là ước của 21.
Vì d nguyên tố,d thuộc N* nên d = 3,d=7
Vậy các ước số chung nguyên tố của n+8 và 2n-5 là 3 và 7.