Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d
Khi đó : 2n + 1 chai hết cho d ; 3n + 1 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d ; 2.(3n + 1) chia hết cho d
=> 6n + 3 chai hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d
=> (6n + 3) - (6n + 2) = 1 chia hetes cho d
=> 1 chia hết cho d
=> ƯCLN (2n + 1;3n + 1) = 1
=> ƯC(2n + 1;3n + 1) = {1}
Đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) = d
=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy ước chung của 2n+1 và 3n+1 là 1