Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b).
55 = 11.5
+ Nếu a + b chia hết cho 55 thì UCLN(ab + ba; 55) = 55.
+ Nếu a + b không chia hết cho 55 thì UCLN(ab + ba; 55) = 11
ab + ba= 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Nếu a + b = 5 thì UCLN(ab + ba , 55) = 55
Nếu a + b \(\ne\) 5 thì UCLN(ab + ba , 55) = 11
Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11x(a+b) . Suy ra: +Nếu a+b chia hết cho 5 thì UCLN(ab+ba;55)=55 +Nếu a+b không chia hết cho 5 thì UCLN(ab+ba;55)=11
Ta có : ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b
55 = 5 x 11
=> Xảy ra hai trường hợp :
1, Nếu a + b chia hết cho 5 thì ƯCLN(ab+ba,55) = 55
2, Nếu a + b không chia hết cho 5 thì ƯCLN(ab+ba,55) = 11