\(\left(x^4+2.\dfrac{3}{2}x^x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}+1-y^2=0\)
=> \(\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)^2-y^2=\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left(x^2-y+\dfrac{3}{2}\right)\left(x^2+y+\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{5}{4}\)
=>\(\left(x^2-y+\dfrac{3}{2}\right)\left(x^2+y+\dfrac{3}{2}\right).4=5\)
=> x2-y-3/2 va x2+y+3/2 ∈U(5)=(1,5,-1,-5)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: \(x^5+y^2=xy^2+1\)
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn \(x^4+x^2-y^2-y+20=0\)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: \(\left|x^2-2x\right|-\dfrac{1}{2}< y< 2-\left|x-1\right|\)
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: \(y=\sqrt{x^2-2x+2}\)
là số nguyên tố
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn: \(\dfrac{2x+2y}{xy+2}\) có giá trị là 1 số nguyên
