Question

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 5n-8 chia hết cho n-3 (kẻ bảng nữa nhé )

 

Answer 1

\(\left(5n-8\right)⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left[5\left(n-3\right)+7\right]⋮\left(n-3\right)\\ \left[5\left(n-3\right)\right]⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow7⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(7\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)

 

Answer 2

Vì 5n-8 ⋮ n-3

⇒(5n-15)+7⋮n-3

⇒5(n-3)+7⋮n-3

Vì 5(n-3)⋮n-3 nên 7⋮n-3

⇒n-3∈Ư(7)

⇒n-3∈{1;7;-1;-7}

Lập bảng

n-3	1	7	-1	-7
n	4	10	2	-4