Phan Trần Quốc Bảo

Tìm tập xác định hàm số :

a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)

b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)

c. \(y=\sqrt{\log_3\left(\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\right)}\)

Guyo
14 tháng 5 2016 lúc 14:36

a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)

Điều kiện : \(3^x-9\ne0\Leftrightarrow3^x\ne3^2\)

                                  \(\Leftrightarrow x\ne2\)

Vậy tập xác định là \(D=R\backslash\left\{2\right\}\)

 

b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)

Điều kiện : \(\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1\ge0\Leftrightarrow\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)\ge1=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\)

                                               \(\Leftrightarrow0< x-3\le\frac{1}{3}\)

                                               \(\Leftrightarrow3< x\le\frac{10}{3}\)

Vậy tập xác định \(D=\) (3;\(\frac{10}{3}\)]

 

c. \(y=\sqrt{\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x}\)

Điều kiện :

                 \(\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge0\Leftrightarrow x^2-3x+2+4-x\ge1\)

                                                                 \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+2}\ge-x-3\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\x^2-3x+2\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3\ge0\\x^2-3x+2\ge\left(x-3\right)^2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\2\le x< 3\\x\ge3\end{array}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\x\ge2\end{array}\right.\)

Vậy tập xác định là : D=(\(-\infty;1\)]\(\cup\) [2;\(+\infty\) )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phan Nhật Linh
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Tran Quang Minh
Xem chi tiết
Mai Lê Ngọc Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Đỗ Thị Diễm Khanh
Xem chi tiết
Lê Đỗ Bảo Quyên
Xem chi tiết