Vũ Ngọc Minh Châu

Tìm tập xác định của hàm số :

   \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{5}}\left(\log_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)}\)

Nguyễn Hòa Bình
14 tháng 5 2016 lúc 14:56

Điều kiện :  

                 \(\log_{\frac{1}{5}}\left(\log_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)\ge0\)

           \(\Leftrightarrow0< \log_{\frac{1}{5}}\left(\log_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)\le1\)

           \(\Leftrightarrow\log_51< \log_5\frac{x^2+1}{x+3}\le\log_55\)

\(\Leftrightarrow1< \frac{x^2+1}{x+3}\le5\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x^2-x-2}{x+3}>0\\\frac{x^2-5x-14}{x+3}\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-3< x< -1\\x>2\end{array}\right.\) và \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< -3\\-2\le x\le7\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-2\le x< -1\\2< x\le7\end{array}\right.\)

Vậy tập xác định là D = [-2;-1) U (2;7]

                          

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê An Bình
Xem chi tiết
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết
Phan Nhật Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ái Khanh Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Diễm Khanh
Xem chi tiết
Mai Lê Ngọc Vy
Xem chi tiết
Đoàn Minh Trang
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết