Question

tìm tập hợp các số ngyên x để phân số x-3/x-1 có giá trị là số ngyên

 

Answer 1

GỌI BT:\(\frac{x-3}{x-1}\)LÀ A

TA CÓ: \(A=\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-1-2}{x-1}=1-\frac{2}{x-1}\)

ĐỂ A CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN THÌ X-1 THUỘC Ư(2)={1,-1,2,-2}

x-1=1=>x=2

x-1=-1=>x=0

x-1=2=>x=3

x-1=-2=>x=-1

Vậy ...

học tốt ~~~

Answer 2

Ta có: x-3/x-1 = x-1-2/x-3 = 1-2/x-3

Để x-3/x-1 có giá trị là số nguyên

suy ra 2 chia hết cho x-3

suy ra x-3 thuộc U(2)={1;2;-1;-2}

suy ra x-3 thuộc {1;2;-1;-2}

suy ra x thuộc {4;5;2;1}

Answer 3

Để phân số \(\frac{x-3}{x-1}\)nhận được giá trị nguyên thì \(x-3⋮x-1\)

                                                                   \(\Rightarrow\left(x-1\right)-2⋮x-1\)

                      Mà :   \(x-1⋮x-1\) \(\Rightarrow2⋮x-1\)

                                                           \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

                                                           \(\Rightarrow x-1\in\left(\pm1,\pm2\right)\)

                                                            \(\Rightarrow x=\left(2,0,3,-1\right)\)