Question

tìm số tự nhiên x có bốn chữ số sao cho x chia hết cho 45;65 và 105

Answer 1

Ta có: \(x\in BC\left(65;45;105\right)\Rightarrow x\in N\) và x có 4 chữ số

\(\Leftrightarrow BCNN\left(65;45;105\right)=5.3^2.13.7=4095\)

\(\Rightarrow65=5.13\)

\(\Rightarrow45=5.3^2\)

\(\Rightarrow105=3.5.7\)

\(\Leftrightarrow\) Các sô nguyên tố chung là \(5;3\)

\(\Leftrightarrow\) Các số nguyên tố riêng là \(13;7\)

\(\Rightarrow BC\left(65;45;105\right)=B\left(4095\right)=\left\{0;4095;88190;12285\right\}\)

Do \(x\in BC\left(65;45;105\right),x\in N\) và x có 4 chữ số nên:

\(x\in\left\{4095;8190\right\}\)

Answer 2

Có 45 = 3².5

      65 = 5.13

       105= 3.5.7

=> BCNN ( 45,65,105)=  3².5.7.13=4095

=> BC ( 45,65,105) ϵ { 0; 4095; 8190 ; 12285;....}

                       Mà x có 4 chữ số

=> x ϵ { 4095 ; 8190}

                  Vậy x ϵ {4095; 8190}

Answer 3

x ϵ {4095; 8190}

Answer 4

Ta có: x\in BC\left(65;45;105\right)\Rightarrow x\in Nx∈BC(65;45;105)⇒x∈N và x có 4 chữ số

 

\Leftrightarrow BCNN\left(65;45;105\right)=5.3^2.13.7=4095⇔BCNN(65;45;105)=5.3 

2

 .13.7=4095

 

\Rightarrow65=5.13⇒65=5.13

 

\Rightarrow45=5.3^2⇒45=5.3 

2

 

 

\Rightarrow105=3.5.7⇒105=3.5.7

 

\Leftrightarrow⇔ Các sô nguyên tố chung là 5;35;3

 

\Leftrightarrow⇔ Các số nguyên tố riêng là 13;713;7

 

 

\Rightarrow BC\left(65;45;105\right)=B\left(4095\right)=\left\{0;4095;88190;12285\right\}⇒BC(65;45;105)=B(4095)={0;4095;88190;12285}

 

 

Do x\in BC\left(65;45;105\right),x\in Nx∈BC(65;45;105),x∈N095;8190\right\}x∈{4095;8190}X chia hết cho 45 chia hết cho 65 chia hết cho 105 và x là số tự nhiên có 4 chữ số