Gọi số cần tìm là a.
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3, ta có:
\(a=5b+3.\)
\(2a=10b+6=10b+5+1\)
\(2a-1=10b+5\) hay nói cách khác \(2a-1⋮5\left(1\right)\)
Giả sử a chia cho 7 được c dư 4, ta có:
\(a=7c+4\)
\(2a=14c+8=14c+7+1\)
2a - 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a - 1 chia hết cho 7 (2)
Giả sử a chia cho 9 được d dư 5, ta có:
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a - 1 = 18d + 9 hay 2a - 1 chia hết cho 9 (3)
Từ (1) và (2) và (3) ta có: 2a - 1 chia cho 5,7,9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên MIN nên 2a - 1 là BCNN(5;7;9)
=> BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315.
=> 2a - 1 = 315
=> 2a = 316
=> a = 158
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Bai 1: Tim x
a,-12+x=13 c,3x+17=2
b,-7./x+3/=-49 d, 2x-35=15+x
Bai 2: Tinh gia tri cua bieu thuc
a, x(x-1) khi x=-2
b, /x-3/ khi x=-2
c, 7.(x-1)2 khi x=-1
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:
a : 9 dư 5 => a-5 ⋮9⇒a-5+36⋮9⇒a+31⋮9
a : 7 dư 4⇒ a-4 ⋮7⇒a-5+35⋮7⇒a+31⋮7
⇒a+31 là BC(7;9)
⇒a+31⋮63
mà a-3⋮5
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a+31+126\text{⋮}63\\a-3+160\text{⋮}5\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a+157\text{ ⋮}63\\a+157\text{ ⋮}5\end{matrix}\right.\)
⇒\(a+157\in BC\left(63;5\right)\)
\(\Rightarrow a+157\in B\left(315\right)\)
mà a nhỏ nhất nên ⇒ a + 157 nhỏ nhất
⇒a + 157 = 315
⇒a = 315 - 157
⇒a = 158
