Câu hỏi của Nguyễn Thế Phúc Anh

Question

Tìm số tự nhiên n để A=n2012+n2002+1 là SNT

Phương Trâm · Accepted Answer

$A=n^{2012}+n^{2002}+1$

$\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1$

$\Leftrightarrow A=n^2.\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+n^2+n+1$

$\Leftrightarrow A=\left(n^3-1\right).x+\left(n^3-1\right).y+n^2+n+1$

$\Leftrightarrow A=\left(n^2+n+1\right).\left(x'+y'+1\right)$

$n=1$ $\Rightarrow A=3$ ( tm )Câu trả lời: $A=n^{2012}+n^{2002}+1$

$\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1$

$\Leftrightarrow A=n^2.\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+n^2+n+1$

$\Leftrightarrow A=\left(n^3-1\right).x+\left(n^3-1\right).y+n^2+n+1$

$\Leftrightarrow A=\left(n^2+n+1\right).\left(x'+y'+1\right)$

$n=1$ $\Rightarrow A=3$ ( tm )

Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)