Vì `a < 10` và cx là số tự nhiên để :
`P = 15 xx 16 xx 17 + a` ⋮ `2 ; 5`
ta thấy : số chia hết cho `2 ; 5` thì sẽ có tận cùng là `0`
`=> P = 240 xx 17 + a` ⋮ `2;5`
`=> P = 4080 + a` ⋮ `2;5`
Vì `a<10` mà `4080 + a` ⋮ `2;5`
`=> a = 0`
p = 15 x 16 x 17 + a để p vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thi
p = \(\overline{...0}\)
mặt khác ta có 15x16x17 = \(\overline{...0}\) vì tích của thừa số có tận cùng là 5 với thừa số chẵn có tận cùng là 0
vậy p \(⋮\)2 và 5 \(\Leftrightarrow\) a = 0 vì a < 10 nên a = 10; 20; .....loại
a = 0
Ta có: \(15.16.17=3.5.2.8.17⋮2,5\)
\(mà15.16.17+a⋮2,5\)
\(\Rightarrow a=0\)
ta có
để P ⋮ 2 và P⋮5 thì P phải có tận cùng là 0
mà trong tích 15x16x17 có
16x17 là 2 số lẻ nhân với nhau nên sẽ có tích là số chẵn
mà số chẵn nhân với 15 sẽ có tận là 0 nên tích (15x16x17) có tận cùng là 0
mà nếu muốn 15x16x17+a cũng có tận cùng là 0 là a phải là số có tận cùng là 0
nên a∈B(10)={0;10;20;30;..}
MÀ a<10
vậy a=0
Ta có: 15.16.17=3.5.2.8.17⋮2,515.16.17=3.5.2.8.17⋮2,5
mà15.16.17+a⋮2,5mà15.16.17+a⋮2,5
⇒a=0
