Question

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng:

ƯCLN(a, b) = 120, BCNN(a, b) = 2400

Answer 1

Lời giải:
Vì ƯCLN của $a,b$ là 120$ nên đặt:
$a=120x$

$b=120y$ với $x,y$ là 2 số tư nhiên nguyên tố cùng nhau 

$BCNN(a,b)=120xy=2400$

$xy=2400:120=20$

Vì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Nếu $(x,y)=(1,20)\Rightarrow (a,b)=(120,2400)$

Nếu $(x,y)=(4,5)\Rightarrow (a,b)=(480, 600)$
Nếu $(x,y)=(5,4)\Rightarrow (a,b)=(600,480)$

Nếu $(x,y)=(20,1)\Rightarrow (a,b)=(2400,120)$