Question

Tìm số nguyên x;y sao cho :  \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

Answer 1

5/30=0.5/3=1/6

Answer 2

Ta có 5/x - y/3 = 1/6  

              suy ra 15 - xy/3x = 1/6

                suy ra 6.(15-xy) = 3x

                 90 - 6xy = 3x

                 suy ra 3x+6xy = 90

                           3x.(1+2y) = 90

                              suy ra x.(1+2y) = 30

                                          x = 30 / 2y+1

                                   Vì x là số nguyên nên 30/2y+1 có giá trị là số nguyên hay 30 chia hết cho 2y+1 suy ra 2y+1 thuộc U(30)

                                    Mã Ư(30) = {-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

                                      suy ra 2y+1 thuộc {-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

                                    

Answer 3

van anh ta: Em giải đúng, tuy nhiên khi xét các giá trị của (2y+1) nếu tinh ý ta thấy rằng do y nguyên nên 2y+1 luôn lẻ. Như vậy ta chỉ cần xét các trường hợp giá trị của 2y+1 là -15, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 15 thôi nhé :)