\(\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{x-4+x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-4+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)
để `C` là số nguyên thì 3 phải chia hết cho `x-4`
`=> x-4` thuộc ước của `3`
ta có bảng sau
| x-4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 5 | 3 | 7 | 1 |
vậy \(x\in\left\{5;3;7;1\right\}\)
Vì x nguyên nên 2x - 5 và x - 4 nguyên
Ta có \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{2x-8+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)
Để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên thì \(\dfrac{3}{x-4}\) nguyên
Vậy 3 ⋮ ( x - 4 ) hay ( x - 4 ) ϵ Ư( 3 ) = { -3; -1; 1; 3 }
Lập bảng giá trị
| x - 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
Vậy x ϵ { 1; 3; 5; 7 } để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên
Ta có : \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{2x-8+3}{x-4}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{2x-8}{x-4}+\dfrac{3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)
\(\Rightarrow\) Để \(C\in Z;x\in z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(3\right)\)
mà \(Ư\left(3\right)\in\left(\pm1;\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left(5;3;7;1\right)\)
\(Vậy...\)
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
Nhanh lên đi mn
