Question

Tìm số nguyên x , biết :c, x^2+x-7 chia hết cho x+1

 

                                          BẠN NÀO LÀM ĐC MK SẼ TICK HOẶC LINK GỬI TỈN NHẮN ĐỂ MK BIẾT

Answer 1

\(x^2+x-7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2-1+x-6=\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x-6⋮x+1\)

Vì \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow\left(x-6\right)⋮x+1\)

\(x-6=\left(x+1\right)-7⋮x+1\)

Do đó \(x+1|7\)

Xét các TH 

x+1 = ( 1,7,-1,-7)

=> x=(0;6;-2;-8)

Answer 2

làm linh tinh thôi

Ta có \(x^2+x-7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)  ( thỏa mãn x nguyên )

Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

@@ K chắc lắm nha 

Học tốt

## Takigawa Miu_

Answer 3

\(x^2+x-7=x^2+2x+1-x-1-7=\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)-7\)

Do \(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x^2+x-7⋮x+1\Leftrightarrow-7⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(-7\right)=\left(\pm1;\pm2;\pm7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;6;-8\right\}\)

Vậy ...