Question

Tìm số nguyên x biết:

a) (x\(^2\)-2)(x\(^2\)\(^{ }\)-4)<0

b)(x\(^2\)-2)(x\(^2\)5)(x\(^2\)-18)<0

Answer 1

a: Ta có: \(\left(x^2-2\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2>0\\x^2-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x^2< 4\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

b: \(\left(x^2-2\right)\left(x^2+5\right)\left(x^2-18\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2-18\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2< x^2< 18\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{2;-2;3;-3;4;-4\right\}\)

Answer 2

a: Ta có:

 (x2−2)(x2−4)<0

⇔{x2−2>0x2−4<0⇔2<x2<4

mà x là số nguyên

nên x∈∅

b: (x2−2)(x2+5)(x2−18)<0

⇔(x2−2)(x2−18)<0

⇔2<x2<18