Question

tìm số nguyên n sao cho 6n + 5 là bội của 3n - 2

Answer 1

mình xin giải và giải xong bạn k đúng cho mình

    Ta có : 6n+5 chia hết cho 3n-2

=> 6n-4+9 chia hết cho 3n-2
=> 2(3n-2)+9 chia hết cho 3n-2
=> 9 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2 ∈​ Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

         

Answer 2

Ta có : 6n+5 là bội của 3n-2

\(\Rightarrow\)6n+5\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow\)6n-4+9\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow\)2(3n-2)+9\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow\)9\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow\)n=1 thỏa mãn n là số nguyên

Answer 3

\(6n+5⋮3n-2\)

\(\left(6n-4+9\right)⋮3n-2\)

\(2.\left(3n-2\right)+9⋮3n-2\)

Vì \(3n-2⋮3n-2\)

nên \(2.\left(3n-2\right)⋮3n-2\)

\(\Rightarrow9⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\)\(\text{{}\)\(1;\frac{1}{3}\)\(;\frac{5}{3}\)\(;\frac{-1}{3}\)\(;\frac{11}{3}\)\(;\frac{-7}{3}\)}

Mà \(n\in Z\)

nên \(n=1\)

Vậy \(n=1\)

Hok tốt !