Question

tìm số nguyên n để phân số M = 2n - 7/ n - 5 là số nguyên

Answer 1

Để M nguyên

=> 2n - 7 chia hết cho n - 5

=> 2n - 10 + 3 chia hết cho n - 5

=> 2(n - 5) + 3 chia hết cho n - 5

Vì 2(n - 5) chia hết cho n - 5

=> 3 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(3)

=> n - 5 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> n thuộc {6; 4; 8; 2}

Answer 2

để M có giá trị nguyên \(\Rightarrow2n-7⋮n-5\) ( 1 )

ta có \(n-5⋮n-5\)

\(\Rightarrow2\left(n-5\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow2n-10⋮n-5\) ( 2 )

từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2n-7-\left(2n-10\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow2n-7-2n+10⋮n-5\)

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị 

\(n-5\)	\(1\)	\(-1\)	\(3\)	\(-3\)
\(n\)	\(6\)	\(4\)	\(8\)	\(2\)

vậy...................

Answer 3

M=\(\dfrac{ }{ }\)

Answer 4

M=\(\frac{2n-7}{n-5}\) =\(\frac{2n-10+3}{n-5}\) =2+\(\frac{3}{n-5}\) nguyên

\(\lrArr\) \(n-5\) là ước của 3,\(n-5=\pm3;\pm1\) hay \(n=\left\lbrace2;4;6;8\right\rbrace\)

\(\)\(\)\(\)

Answer 5

M=\(\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}nguyên\)

\(\lrArr n-5\) là ước của \(3\) \(,n-5=\pm3;\pm1\) hay \(n=\left\lbrace2;4;6;8\right\rbrace\) .\(\)