Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๒ạςђ ภђเêภ♕

Tìm số nguyên dương n sao cho\(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\) là một số chính phương

Witch Rose
24 tháng 6 2019 lúc 8:17

Ta thấy: \(4n^2+14n+7=\left(n+3\right)\left(4n+2\right)+1\)

Do n là số nguyên dương \(\Rightarrow4n^2+14n+7\)và n+3 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\)là 1 SCP thì n+3 và \(4n^2+14n+7\)là 1 số chính phương

Do n nguyên dương \(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2\le4n^2+14n+7< \left(2n+4\right)^2\)\(\Rightarrow4n^2+14n+7=\left(2n+3\right)^2\Leftrightarrow n=1\)khi đó n+3=4 là 1 scp 

Thử lại với n=1 \(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)=100\left(tm\right)\)

Vậy n=1


Các câu hỏi tương tự
Đặng Văn Lâm
Xem chi tiết
Không Có Tên
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Tôi Là Ai
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Mika Yuuichiru
Xem chi tiết
Sherry
Xem chi tiết
Tôi Là Ai
Xem chi tiết
Hà Xuân Sơn
Xem chi tiết