Question

Tìm số dư khi chia A cho 7, biết:

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2012}\)

Giúp mình với mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!

Answer 1

Choa cũng chưa làm dc câu này. Ai giải giúp mình vs. Mình cảm ơn nhiều.

Answer 2

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(A=7+2^3\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2010}\times\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7+2^3\times7+...+2^{2010}+7\)

\(A=7\times\left(1+2^3+...+2^{2010}\right)\)

Vây A chia 7 dư 0