Phá dấu căn
\(\Rightarrow P=\left(x+2017\right)+\left(x+2018\right)\)
Thấy bài của Giang Hồ thì tránh xa ra. Lần nào giải xong cũng. Tớ làm xong rồi. Cụt hứng 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A= \(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\)
B=\(\sqrt{\left(x-2018\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2+\sqrt{\left(2x+2018\right)^2}}\)
Bài 1 : NĂNG KHIẾU 2016-2017
A) Tính S=a+b biết a;b>0, a \(\ne\)b và \(\left(\dfrac{a\left(a-4b\right)+b\left(b+2a\right)}{a+b}\right):\left[\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\sqrt{ab}\right)\right]=2016\)
B) Giải: \(x\sqrt{x+5}=2x^2-5x\left(1\right)và\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{y}+x-3\right)\left(y+\sqrt{x}\right)=0\\x^2+y=5\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức B = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
( Với \(x\ge0\) và \(x\ne1\))
a) Rút gọn B
b) Tính \(\sqrt{B}\) với \(x=2018+2\sqrt{2017}+1\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm min \(P=\dfrac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\dfrac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\dfrac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
B1
a,cho \(\left(x+\sqrt{2017+x^2}\right).\left(y+\sqrt{2017+y^2}\right)=2017\)
Tính P=2019x+2019y+2020
b,Cho a,b,c là 3 số dương tm:a+b+c=3
Tìm min P=\(\frac{1}{a^2+a}+\frac{1}{b^2+b}+\frac{1}{c^2+c}\)
P=\(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
Rút gọn và tìm min P
giải phương trình sau:\(\left(1+\sqrt{x^2+2020x}+2019\right)\left(\sqrt{x+2019}-\sqrt{x+1}\right)=2018\)
Cho x, y, z dương TM: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Tìm min \(T=\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}-\left(x-y\right)^2-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2\)
Cho A= \(\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2017}\)
Tính A biết x= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
