Gọi những năm thuộc thế kỉ XIX có dạng 18ab
Theo đề bài, tổng các chữ số của năm bằng 22. Ta có 1 + 8 + a + b = 22 hay a + b = 13
Mà a, b là các số có 1 chữ số và 13 = 9 + 4 = 8 + 5 = 7 + 6 nên những năm thuộc thế kỉ XIX thỏa mãn điều kiện đề bài là: 1894, 1849, 1885, 1858, 1876, 1867