\(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+x^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+x^2+y=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=-10\)
Suy ra
| \(x^2+y\) | 1 | -1 | 10 | -10 | 2 | -2 | 5 | -5 |
| \(x^2-y+1\) | -10 | 10 | -1 | 1 | 5 | -5 | 2 | -2 |
Giải từng hệ phương trình tìm đc các cặp nghiệm x;y theo yêu cầu
Bài 1: Không giải Pt xét xem mỗi PT sau có bao nhiêu nghiệm
a) x2
– 2x – 5= 0 ( Có 2 nghiệm phân biệt )
b) x2
+ 4x + 4= 0 ( PT có nghiệm kép )
c) x2
– x + 4 = 0 (PT vô nghiệm )
d) x2
– 5x + 2=0 ( PT có 2 nghiệm phân biệt )
*) Nhận xét :
- Với a và c trái dấu thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
- Với a và c cùng dấu thì không xác định đƣợc số nghiệm của PT mà phải nhờ dấu của đen ta
D1ng 2: Dïng c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶I PT bËc 2
Bμi 1: Gi¶I c ̧c PT sau :
a) x2
– 11x + 38 = 0 b) 5x2
– 6x + 27 = 0
c) x2
– (
2 8
)x+ 4 = 0 d)
1 0
4
1 2
x x
Bμi 2: Gi¶i PT sau :
0
2
1
2
3
1
)(1 2) 2(1 2) 1 3 2 0;............................ )
)( 3 1) 2 3 3 1 0;....................................... ) 1 3 (2 3 1) 3 1 0
2 2
2 2
c x x d x x
a x x b x x
*) Nhận xét :
Cần đƣa các hệ số của PT bậc hai về dạng đơn giản nhất để áp dụng công thức nghiệm
D1ng 3: T×m §K cña tham sè ®Ó PT cã nghiÖm , v« nghiÖm , cã nghiÖm kÐp :
Bài 1: Cho phƣơng trình : x2
– 4x + 3m – 1= 0 (1) (
’= 5- 3m )
a) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để PT(1) có nghiệm
Bài 2: Cho PT: x2
– 2m x + 4 =0 (2) (
’= m
2
- 8 )
a) Tìm m để PT(2) có nghiệm
b) Tìm m để PT(2) vô nghiệm
D1ng 4: Chøng minh PT lu«n cã nghiÖm , v« nghiÖm :
Bài 1: CMR: PT sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
a) x
2
–( m – 1)x2
– 5 = 0
b) x
2
– 2(m +2)x - 4m - 10 = 0
Bμi 2: Cho PT : mx2 – (2m + 1) x+ (m + 1) = 0 ( 1)
a) CMR : PT (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi gi ̧ trÞ cña m
b) T×m gi ̧ trÞ cña m ®Ó PT ( 1) cã nghiÖm > 2
2
D1ng 5: Sù t-¬ng giao cña ®-êng th1⁄4ng vμ ®-êng cong :
Bμi 1: Cho ®-êng th1⁄4ng (d) y = 2x – 5 vμ (P) y = 3x2
T×m täa ®é giao ®iÓm cña (d) vμ (P)
Bμi 2: Cho (d) y = 2(m +1) x – 1 vμ (P) y = x
2
. T×m m ®Ó
a) (d) c3⁄4t (P) t1i 2 ®iÓm ph©n biÖt
b) ( d) tiÕp xóc víi ( P)
c) ( d) không cắt (P)
Bài 3: ( Thi vào 10 năm học 2015-2016)
Cho hàm số y = x2
( P) và y = ( 5m-1)x – 6m2 + 2m ( d)
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) Gọi x1 và x2
là hoành độ giao điểm của P và (d) . Tìm m để x1
2 +x2
2 = 1
*Cho pt:(2m-1)x2 -2(m+4)x+5m+2=0 (1)
a) Với x1, x2 là hai nghiệm của pt (1) , hãy lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 ko phụ thuộc vào m
Cho pt x2 -2mx+2m-1 =0 (1)
Tìm m sao cho pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
Cho pt - x^2 +2(m-1)x+m^2+1=0 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm vs mọi m Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình trên tìm giá trị của m để 1:x1+1:x2 ko âm
Dùng cách giải pt bậc 2 một ẩn, pt đẳng cấp 2 biến và hệ thức vi-et
Mọi người giải giúp vài bài này nhé
Giải nhanh nha, thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:7(x+y)=3(x2-xy+y2)
2. Tìm GTNN của A=\(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}\)
3. Giải pt: x2+2x-3=\(\sqrt{-28x-7}\)
4. Giải pt: \(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\dfrac{4}{x}\)
1.Giải pt:\(\left\{{}\begin{matrix}5\left|x-3\right|+\frac{12}{x+y}=\frac{21}{2}\\_{ }\left|3-x\right|+\frac{1}{x+y}=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
2.Cho pt:\(x^2-2mx+3m+9=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho:\(\left(x_1^2-2mx_1+3\right)\left(x_2^2-2mx_2+9\right)=27\)
Cho pt x^2 -x +m=0 (1) (m là tham số)
a) tìm m để pt (1) có nghiệm
b) tìm n để pt x^2-97x+n=0 (2)
(n là tham số) có các nghiệm là lũy thừa bậc 4 của các nghiệm của phương trình (1)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y đạt GTNN
cho pt mx^2-2(m+3)x +m+4=0,(1) với m là tham số
a) khi pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ; hãy viết công thức tính 2 nghiệm đó theo m và tìm tất cả cac giá trị của m để (x1+x2)^2=3+2x1x2
