Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Đức Anh Tuấn

Tìm nghiệm nguyên của pt sau :

\(^{x^2+2y^2+2xy-y=3}\)\(\left(y-1\right)\)

Bùi Thế Hào
1 tháng 12 2017 lúc 13:48

x2+2y2+2xy-y=3(y-1)

<=> x2+2xy+y2+y2-y=3(y-1)

<=> (x+y)2=3(y-1)-y(y-1)

<=> (x+y)2=(y-1)(3-y)

Nhận thấy, Vế trái (x+y)2 \(\ge\)0 Với mọi x,y

=> Để phương trình có nghiệm thì Vế phải \(\ge\)0

<=> (y-1)(3-y)\(\ge\)0 <=> 1\(\le\)y\(\le\)3

Y nguyên => y1=1; y2=2; y3=3

+/ y=1 => x=-y=-1

+/ y=2 => x=-1

+/ y=3 => x=-y=-3

Các cặp (x,y) nguyên là: (-1,1); (-1; 2); (-3,3)


Các câu hỏi tương tự
Bùi nguyễn Hoài Anh
Xem chi tiết
Pham Van Hung
Xem chi tiết
mikaki
Xem chi tiết
Phan Tiến Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
Phạm Cao Sơn
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đinh Nguyễn Nguyệt Hà
Xem chi tiết
Nhâm Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết