Question

Tìm nghiệm của các đa thức sau :

A = \(\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\)

f(x) = 3x . (x-2) - x . (3x+1) - 14

g(x) = x^2 - 2x + 2

Answer 1

G(x)=x^2-2x+2

= x^2-x-x+1+1

=x(x-1)-1(x-1)+1

=(x-1)(x-1)+1

=(x-1)^2+1>=0+1>0

=) G(x) vô nghiệm

F(x)=3x(x-2)-x(3x+1)-14

=3x^2-6x-3x^2-x-14

=(3x^2-3x^2)+(-6x-x)-14

=-7x-14

Ta có: F(x)=-7x-14=0

(=) -7x=14

(=) x= -2

Vậy x=-2 là nghiệm của F(x)

Answer 2

Bổ sung A

A=|x−2017|+|x−2016|

=|x-2017| +|2016-x|

Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b|

A= |x-2017|+|2016-x|>=|x-2017+2016-x|

=) A>= |1|

=) A>=1>0 ; A>=-1 <0

=) A vô nghiệm