\(6n^2-n+5=\left(6n^2+3n\right)-\left(4n+2\right)+7\)
\(=\left(2n+1\right)\left(3n-2\right)+7\)
để \(6n^2-n+5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
đến đây bạn tự xét các trường hợp nha
Thực hiện phép chia ta được: `6n^2 − n + 5 = (2n + 1). (3n − 2) + 7.`
Khi đó: `6n^2 − n + 5 /(2n+1)`
`= (3n − 2) +7/(2n+1)`
Vậy để giá trị của đa thức `6n^2 − n + 5` chia hết cho giá trị của đa thức `2n + 1` thì `7
2n+1` phải nhận giá trị nguyên `⇔ 2n + 1` là ước nguyên của `7.`
Ta có bảng xét giá trị:
Vậy giá trị cần tìm là: `n ∈ {−4; −1; 0; 3}`
