\(n^2+n+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+4=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+3=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2n+1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2n+1\right)\left(2k-2n-1\right)=3\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải nốt
1.Tìm n ∈ Z để n4+2n3+2n2+n+7 là số chính phương
2.Có tồn tại hay không số có dạng 202020202020…⋮ 2021
Tìm n thuộc Z để n^4+2n^3=2n^2+n+4 là số chính phương
Tìm n thuộc Z để \(\frac{3n-1}{n^2+3}\)thuộc Z
1. C/m rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương.
2. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.
3. C/m rằng nếu n+1 và 2n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
4. C/m rằng nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
Tìm số tự nhiên n để n+2b và n-11 là lập phương của 2 số nguyên dương.
Tìm số tự nhiên n để n+26 và n-11 là lập phương của 2 số nguyên dương
Tìm N thuộc Z để n^3 - n^2+2n+7 chia hết cho n^2 +1
1.CMR: Tích 4 số tự nhiên liên tiếp ( trong đó không có số 0 ) là không phải số chính phương
2. Tìm n thuộc N để (n2+n+1) LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
3. cmr: tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp là không chính phương
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 3n + 19 là số chính phương
Tìm n thuộc Z để các số sau cp
a,n^2-n+13
b,n+18 và n-41 đều cp
