ta có : 6n-6 \(⋮\) n-3
n-3\(⋮\) n-3
\(\Rightarrow\) 6 [ n-3 ] \(⋮\) n-3
\(\Rightarrow\) 6n-18 \(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\) [ 6n-18 ] - [6n - 6 ] \(⋮\) n-3
\(\Rightarrow\) 6n-18 - 6n + 6 \(⋮\) n-3
\(\Rightarrow\) 24\(⋮\) n-3
\(\Rightarrow\) n-3 \(\in\) Ư [24] = { 1;2;3;4;6;8;12;24}
Ta có bảng :
n-3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
n | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 11 | 15 | 27 |
\(\Rightarrow\) n \(\in\) [ 4;5;6;7;9;11;15;27]
Vì n-3 là ước của 6n-6 suy ra 6n-6 chia hế cho n-3
\(\hept{\begin{cases}6n-6⋮n-3\\n-3⋮n-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-6⋮n-3\\6\left(n-3\right)⋮n-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)6n-18-(6n-6)\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)6n-18-6n+6\(⋮\)n-3\(\)
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)n-8 thuộc ước của 12
\(\Rightarrow\)n=9;7;10;6;11;5;12;4;14;2;20;-4
thử lại tháy các số 10,11,12,14,20,-4 ko thỏ mãn
vậy n=9,7,6,5,4,2