Đại số lớp 6

hunh lê

Tìm n \(\in\) N* biết \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{165}+...+\dfrac{1}{n^2+4n}=\dfrac{56}{673}\)

Anh Triêt
7 tháng 5 2017 lúc 21:25

Có: \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{165}+...+\dfrac{1}{n^2+4n}=\dfrac{56}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3.7}+\dfrac{1}{7.11}+\dfrac{1}{11.15}+...+\dfrac{1}{n\left(n+4\right)}=\dfrac{56}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+...+\dfrac{4}{n\left(n+4\right)}=\dfrac{4.56}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{224}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{224}{673}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+4}=\dfrac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow n=2015\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lan Anh
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
.lghbugf
Xem chi tiết
Sawada Tsuna Yoshi
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hải Yến
Xem chi tiết
I love T
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết