Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (2+1)^x=2048$ (theo nhị thức Newton)
$\Leftrightarrow 3^x=2048$
$\Leftrightarrow x=\log_3(2048)\not\in\mathbb{Z}$
Có vẻ không đúng lắm =)))
Tìm hệ số của x4 trong khai triển Newton của biểu thức \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^n\) ( x khác 0) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mản đẳng thức
\(2C^1_n+3C^2_n+4C^3_n+...+\left(n+1\right)C^n_n=111\)
tìm hệ số x7 trong khai triển (x2 -\(\dfrac{2}{x}\))n , x≠0 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 4C3n+1 +2C2n = A3n
Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển của biểu thức P = \(\left(1-x-3x^3\right)^n\) thành đa thức, biết n là số nguyên dương thoả mãn \(2\left(C^2_2+C^2_3+...+C^2_n\right)=3A^2_{n+1}\).
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn
\(3A^{2_X}-A^{2_{2X}}+42=0\)
tìm hệ số x7 trong khai triển (2 -3x)2n biết n thỏa mãn C12n +1 + C32n+1 + .....+C2n+12n+1 =1024
Biết rằng \(n\in N\), n ≥ 2 thỏa mãn \(C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=37\). Hãy tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển của P = (2+5x) \(\left(1-\dfrac{x}{2}\right)^n\).
Bài 1: Giải bất phương trình:
a) \(A^3_{x+1}+C^{x-1}_{x+1}< 14.\left(x+1\right)\)
b) \(\frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x< \frac{6}{x}C^3_{x+10}\)
Bài 2: Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}C^y_x-C^{y+1}_x=0\\4C^9_x-5C^{y-1}_x=0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2A^y_x+5C^y_x=90\\5A^y_x-2C^y_x=80\end{matrix}\right.\)
Tìm n biết n thỏa mãn: \(C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{20}-1\)
tìm n biết n là số nguyên dương thỏa mãn C0n+3^2*C1n+3^4*C2n+...+3^2n*Cnn=100^5
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều!!!
Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển: (\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\sqrt[3]{5}\))\(^{3n+1}\).
Biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện nCn + 2*(nCn-1) + nC(n-2)= (n+2)C(2n-3)
