Question

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của số đó thì được thương cũng là tổng các chữ số của nó và đó là phép chia hết .

Answer 1

số đó là 81 bạn à vì 81 chia hết cho 8+1 là 9 và 81/9=9

Answer 2

gọi số cần tìm là ab 

theo đề ra ta có ab : (a+b) = (a+b) suy ra ab = (a+b)(a+b)

vì ab < 100

suy ra (a+b)(a+b) < 100

 suy ra (a+b)(a+b) < 10x10

suy ra a+b < 10 và a+b - 1<9

  ta có  ab = (a+b)(a+b) 

suy ra a x 10 + b = (a+b)(a+b) 

suy ra a x 9 + (a+b) = (a+b)(a+b)

suy ra a x 9 = (a+b)(a+b) - (a+b)

suy ra a x 9 = (a+b)(a+b - 1)

suy ra a = [ (a+b)(a+b - 1) ]  : 9

suy ra (a+b)(a+b - 1) là một tích liên tiếp chia hết cho 9

do đó (a+b) hoặc là (a+b-1) chia hết cho 9

vì a+b < 10 và số duy nhất < 10 chia hết cho 9 là 9 nên a+b=9 

mà a+b-1 < 9 nên a+b-1 ko thể = 9 

từ a+b = 9 và ab = (a+b)(a+b) 

suy ra ab =(a+b)(a+b) = 9 x 9 = 81