Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\).
Số khi viết thêm chữ số \(5\)vào bên phải số ban đầu là: \(\overline{ab5}\).
Số khi viết thêm chữ số \(5\)vào bên trái số ban đầu là: \(\overline{5ab}\).
Ta có: \(\overline{ab5}-\overline{5ab}=279\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}\times10+5-\left(500+\overline{ab}\right)=279\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}\times9=774\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=86\).
Vậy số cần tìm là \(86\).