Question

Tìm một số biết rằng, số đó chia 7 dư 5, chia 11 dư 5, và tổng 2 thương đó bằng 540

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra: 

$a-5\vdots 7; a-5\vdots 11$

$\Rightarrow a-5 = BC(7,11)$

$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(7,11)\Rightarrow a-5\vdots 77$

$\Rightarrow a-5=77k$ với $k$ nguyên.

$\Rightarrow a=77k+5$

Tổng 2 thương của $a$ khi chia cho 7 và $11$ và:

$\frac{77k+5-5}{7}+\frac{77k+5-5}{11}=11k+7k=540$

$\Rightarrow 18k=540$

$\Rightarrow k=30$

$\Rightarrow a=77.30+5=2315$

Answer 2

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra: 

$a-5\vdots 7; a-5\vdots 11$

$\Rightarrow a-5 = BC(7,11)$

$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(7,11)\Rightarrow a-5\vdots 77$

$\Rightarrow a-5=77k$ với $k$ nguyên.

$\Rightarrow a=77k+5$

Tổng 2 thương của $a$ khi chia cho 7 và $11$ và:

$\frac{77k+5-5}{7}+\frac{77k+5-5}{11}=11k+7k=540$

$\Rightarrow 18k=540$

$\Rightarrow k=30$

$\Rightarrow a=77.30+5=2315$