Violympic toán 8

mai nguyễn bảo hân

tìm Min

A=x^2+x+1

Thanh Nga
27 tháng 11 2018 lúc 20:44

min = -5/4 khi x=1/2

Bình luận (2)
Kiêm Hùng
27 tháng 11 2018 lúc 20:47

\(A=x^2+x+1\)

\(A=\left(x^2+2x+1\right)-x\)

\(A=\left(x+1\right)^2-x\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-x\ge-x\)

\(\Rightarrow Min_A=-x\) khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Bình luận (1)
mai nguyễn bảo hân
27 tháng 11 2018 lúc 20:50

làm lại nhé.sorry

A=(x^2+x+1)^2

tìm MIN

Bình luận (1)
Kiêm Hùng
27 tháng 11 2018 lúc 20:55

bó tay!!

\(A=\left(x^2+x+1\right)^2\)

Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Min_A=0\)

(Làm đại không chắc)

Bình luận (4)
hgf
27 tháng 11 2018 lúc 21:38

\(B=x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Do đó : \(A=B^2\ge\dfrac{9}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Tống Thiên Chi
Xem chi tiết
Pikachu
Xem chi tiết
mai nguyễn bảo hân
Xem chi tiết
Nguyen Thu Ngan
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết