ĐK: \(x\ge9\)
\(P=\sqrt{x-9+6\sqrt{x-9}+9}+\sqrt{x-9-6\sqrt{x-9}+9}\)
\(P=\sqrt{\left(\sqrt{x-9}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-9}-3\right)^2}\)
\(P=\left|\sqrt{x-9}+3\right|+\left|\sqrt{x-9}-3\right|\)
\(\Rightarrow P\ge\left|\sqrt{x-9}+3+3-\sqrt{x-9}\right|=6\)
\(\Rightarrow P_{min}=6\) khi \(\sqrt{x-9}\le3\Rightarrow9\le x\le18\)
1. cho biểu thức
P=\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)
a, rút gọn biểu thức
b, tìm giá trị của P khi x=\(9+4\sqrt{5}\)
cho biểu thức P =\(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}+9}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}\right).\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)
tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
Rút gọn biểu thức : A= \(\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:a. \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
b. \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
c. 4x - \(4x-\sqrt{x^2-4x+4}\left(x\ge2\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{4}{\sqrt{11}-3}-\dfrac{5}{4+\sqrt{11}}\)
b) \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+13}{x+6\sqrt{x}+9}\) với x>0;x\(\ne\)4
Cho P = \(\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-6\sqrt{x}+9}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}\right).\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị của P khi x = 0.25
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
1) Rút gọn biểu thức
P=\(\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
Cho biểu thức A=(\(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\)):(\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x+5\sqrt{x}+6}\)) xới x>=0, x khác 4, x khác 9
Ai biết bài này giải hộ mình với
a) Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
b) Cho x,y,z thỏa mãn: xy+yz+xz=1
Hãy tính giá trị biểu thức:A=\(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)Cảm ơn
